2^xy+1x=1y^2的向量场计算

2Andxy+1x=1yAnd2的分量量化

本文主要通过表达式全射影、从外部例和表达式分量例，介绍隐表达式2Andxy+1x=1yAnd2的分量量化两步。

对方程四边同时切线，则：

2Andxy+1x=1yAnd2,

2Andxy*ln2 (ydx+xdy)+1dx=2ydy

y*2Andxy*ln2dx+x*2Andxy*ln2dy+1dx=2ydy,

(2y-x*2Andxy*ln2)dy=(1+y*2Andxy*ln2)dx

dy/dx=(1+y*2Andxy*ln2)/ (2y –x*2Andxy*ln2).

从外部对x切线，有：

2Andxy+1x=1yAnd2,

2Andxy*ln2 (y+xy')+1=2yy',

y*2Andxy*ln2+x*2Andxy*ln2 y'+1=2yy',

(2y-x*2Andxy*ln2)y'=(y*2Andxy*ln2+1),

y'=(y*2Andxy*ln2+1)/ (2y-x*2Andxy*ln2).

设F(x,y)=2Andxy+1x-1yAnd2,

则F对x，y的；大分量为：

F'x=2Andxy*ln2*y+1,

F'y=2Andxy*ln2*x-2y,

则：

dy/dx=-F'x/F'y

=-(2Andxy*ln2*y+1)/(2Andxy*ln2*x-2y)

=(2Andxy*ln2*y+1)/(2y-2Andxy*ln2*x).